Задача № 1

Задача № 1

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Электрические машины»

На тему «Определение электрических параметров трёхфазного трансформатора, трёхфазного асинхронного двигателя, синхронного генератора, электрической машины постоянного тока»

Шифр №57

Выполнил: Студент группы ЯЭЗ –032

Занин А.В.

Руководитель проекта:Профессор

Михайлов П.М.

г. Тюмень 2008

Задача № 1

Трёхфазный двухобмоточный трёхстержневой трансформатор включён в сеть с напряжением Uн при схеме соединения обмоток Y/Yн. Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора: полная мощность Sн = 160 кВА; первичное линейное напряжение U1н = 10 кВ; вторичное линейное напряжение U2н = 0,4 кВ; напряжение короткого замыкания Uк = 6,5 %; мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) ркн = 3100 Вт. Кроме того, заданы значения тока холостого тока I0 = 2,4 % (в % от I Задача № 11н), мощность потерь холостого хода р0 = 540 Вт , характер нагрузки cos φ2 = 0,95.

Решение:

1.Чертим электромагнитную схему трёхфазного двухобмоточного трёхстержневого трансформатора со схемой соединения Y/Yн. Определяем номинальные токи в обмотках трансформатора I1ф и I2ф, фазное напряжение обмоток U1ф и U2ф, коэффициент трансформации фазных напряжений к и ток холостого хода I0 в амперах.


Рис. 1.1. Электромагнитная схема трёхфазного трансформатора


Для силовых трёхфазных трансформаторов можно считать, что мощность на первичной S1н и вторичной S2н катушках практически одинакова, поскольку номинальное значение КПД близко к единице, S1н = S2н = Sн. Поэтому номинальное значение токов трансформатора определяем из этого соотношения

Так как Задача № 1 обмотки трансформатора соединены в Y/Y то Iф = Iн

Находим фазные напряжения из соотношения:

Находим коэффициент трансформации:

Ток холостого хода:

2. Определяем параметры схемы замещения трансформатора R1, X1, R/2, X/2, R0, X0. Для этого находим значение фазного напряжения короткого замыкания

Находим полное сопротивление

Активное сопротивление

Находим индуктивное сопротивление

Поскольку

то сопротивления обмоток трансформатора можно легко определить на основе допущения, что R1≈R/2 и X1≈X/2 , то есть :

Находим действительные значения сопротивлений вторичной обмотки трансформатора R2 и X2 .

Значение величин сопротивлений ветви намагничивания для схемы замещения трансформатора:

На основе выполненных расчетов чертим Т-образную схему замещения трансформатора и указываем на ней величины соответствующих сопротивлений.

Рис. 1.2. Схема замещения

3. Определяем Задача № 1 оптимальный коэффициент загрузки трансформатора по току, соответствующий максимальному значению КПД

Величину КПД трансформатора при заданном значении загрузки по току ßi = Ii/Iн определяют методом отдельных потерь последовательно подставляя значения ßi=0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25; ßопт.

4. Для построения зависимости η=f(ß) при U1=const и cosφ2=const пользуемся выражением

Где Uка, Uкр соответственно значения падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлении короткого замыкания трансформатора, которые определяют из соотношений



Подставляем значения ßi=0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и находим соответствующие им значения

Для построения внешней характеристики трансформатора U2=f(ß) при U1=const и cosφ2=const находим значение вторичного напряжения U2 при рассматриваемых выше значениях ßi, т.е.

Строим графики на миллиметровой бумаге.

Задача Задача № 1 № 2

Трёхфазный асинхронный двигатель включён в сеть с напряжением Uн= 380 В при схеме соединения обмоток статора в звезду. Величины, характеризующие номинальный режим работы двигателя: полезная мощность на валу Рн= 18,5кВт; потребляемый ток Iн= 35А; частота вращения ротора nн= 1460об/мин; коэффициент мощности cosφн= 0,89;КПД η= 90,5%. Кроме того, заданы величины тока холостого хода I0= 12,4А, сопротивление обмотки статора R1x= 0,15Омпри температуре 20°С, мощность потерь холостого хода p0= 720Вт, мощность потерь короткого замыкания ркн= 1680Вт и напряжение короткого замыкания Uк= 54В.

Решение:

1. Определим число пар полюсов

Чертим электромагнитную схему асинхронного двигателя

Рис. 2.1. Асинхронный двигатель с двумя парами полюсов

Фаза φ0 тока холостого Задача № 1 хода I0 по отношению к подводимому фазному напряжению Uнф определяем из соотношения

2.Величину тока короткого замыкания Iкпри номинальном подводимом напряжении Uнполучают перерасчетом по формуле

3.Мощность потерь короткого замыкания pк при номинальном подводимом напряжении, полученная перерасчетом по формуле

4. Фаза φк тока короткого замыкания Iк , по отношению к подведённому фазному напряжению Uнф, определяется:

5. Активное сопротивление фазной обмотки статора R1, приведённое к расчетной рабочей температуре 75°С определяем по формуле:

6. Активное сопротивление короткого замыкания двигателя определяется:

7. Активное сопротивление фазы обмотки ротора R/2, приведённое к обмотке статора:

Построение круговой диаграммы.

1.На листе миллиметровой бумаги наносим оси координат, начало которых в левом нижнем углу листа. По оси ординат в Задача № 1 произвольном масштабе откладываем вектор фазного номинального напряжения Uнф.

2.Величину масштаба тока mi, А/мм выбираем так, чтобы отрезок ОК=Iк/mi, удобно помещался на листе бумаги и был равен 200-250 мм. Значение mi округляем до ближайшего удобного для пользования числа. Примем mi=1

3. Строим вектор тока I0. Для этого под углом φ0 = 85° к вектору Uнф проводим прямую, на которой из начала координат (точка О) откладываем отрезок OH=I0/mi=12,4/1=12,4мм. Через точку Н проводим прямую Hh, параллельную оси абсцисс.

4.Строим вектор тока Iк. Для этого из начала координат проводим прямую под углом φк=59,2°к вектору напряжения Uнф, на которой откладываем отрезок Задача № 1 ОК= Iк/mi=246,3/1=246,3мм.

5.Строим окружность через точки Н и К, центр которых находим следующим образом. Точки Н и К соединяем прямой и из середины её восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с линией Hh в точке О2,которая является центром окружности.

6. Определение токов. Из точки О в масштабе токов с помощью циркуля откладываем вектор номинального тока статора Iн так, чтобы конец этого вектора (точка Д) лежал на окружности токов, ОД= Iн/mi=35/1=35 мм.

Затем, соединив точки Д и Н получаем треугольник токов ОДН стороны

которого определяют токи:

I0=mi·ОН=1·12,4=12,4А

I2=mi·ДН=1·30,5=30,5А

I1=mi·ОД=1·35=35А

Кроме того, опустив перпендикуляр из точки Задача № 1 Д на ось абсцисс(Д-а),
получаем прямоугольный треугольник ОДа, из которого определяем активную и реактивную составляющие тока статора:

I1а=mi·Да=1·31=31А I1р=mi·Оа=1·15=15А

7. Подведённая мощность P1. Потребляемая трёхфазным двигателем мощность из сети определяется по формуле:

P1=3U1фI1cosφ1

Поскольку U1ф=U1н=const, а I1cosφ1=I1а, то мощность P1 пропорциональна активной составляющей тока статора. На круговой диаграмме мощность P1 характеризуется отрезком Да , где масштаб мощности: mp = 3U1нфmi = 3·220·1=660 Вт/мм

P1=mp·Да=660·31=20,46 кВт

8. Полезная мощность P2. Полезную мощность асинхронного
двигателя отсчитываем по вертикали от окружности токов до прямой,
соединяющей две точки на Задача № 1 окружности токов, в которых полезная мощность равна 0. Одной из таких точек на диаграмме является точка Н, соответствующая холостому ходу двигателя, а другой точка К, соответствующая короткому замыканию. В режиме короткого замыкания ротор двигателя неподвижен (n-0) при номинальном подведённом к статору напряжении, следовательно, Р2=0. Для заданной точки Д на окружности токов полезная мощность P2=mp·Дb = 660·28=18,5 кВт

9. Электромагнитная мощность и электромагнитный момент. Величина электромагнитной мощности асинхронного двигателя отсчитывается на круговой диаграмме по перпендикуляру к диаметру окружности от точки на окружности токов до линии электромагнитной мощности. Для построения этой линии необходимо провести прямую через две точки окружности токов, в которых электромагнитная мощность равна Задача № 1 нулю. Такими точками являются Н и Т. Если точку Н можно получить по данным опыта холостого хода, то точку Т экспериментально получить нельзя. Поэтому линию электромагнитной мощности обычно строят по точкам Н К2; её определяют путём деления отрезка КК3 на две части, используя соотношение

то есть

Для заданной точки Д на окружности токов электромагнитная мощность двигателя Pэм=mрДс = 660·29=19,14 кВт

Электромагнитный момент двигателя оценивают из соотношения:

масштаб моментов

10. Коэффициент мощности. Для определения коэффициента мощности cosφ асинхронного двигателя по круговой диаграмме строим из точки О окружность с радиусом Оf , для удобства расчётов примем радиус равный 100 мм. Построим на вертикальной оси шкалу cosφ, принимая Задача № 1 точку пересечения этой оси с этой окружностью за cosφ=1. Точку пересечения h/ этой окружности с вектором тока Iн или его продолжением снесём на вертикальную ось и отсчитаем величину cosφ при данном значении тока, т.е. для данной точки круговой диаграммы. При измерении получаем cosφ=0,87.

11. Скольжение. Скольжение S на круговой диаграмме определяем по шкале скольжения, для построения которой в точке Н0 на оси абсцисс восстанавливаем перпендикуляр H0Q, проходящий через точку Н. Затем из произвольно выбранной точки Q проводим прямую QE параллельно линии электромагнитной мощности НТ до пересечения с продолжением линии полезной мощности НК в точке Е Задача № 1. Отрезок QE делим на 100 равных частей и получаем шкалу скольжения, по которой для определения скольжения двигателя ,пользуемся вектором приведенного тока ротора I/2 как стрелкой. Для заданной точки Д на окружности токов скольжение
определяем продолжением вектора 1/2 (линия НД) до пересечения со шкалой
скольжения в точке S. Соответствующая этой точке цифра на шкале скольжения выражает величину скольжения в процентах. При измерении получаем S=3,8%(9,5 мм).

12. КПД двигателя. КПД оцениваем отношением η=P2/P1. Потребляемая P1 и полезная P2 мощности двигателя определяем из круговой диаграммы: P1=mp·Да и P2=mp·Дb, тогда η= Дb/ Да=28/31=0,9.

Общие потери в двигателе Σp характеризуются отрезком в масштабе мощности , то есть Σp Задача № 1=mpab=660·3=1980 Вт, из которых: mpad=660·1=660 Вт постоянные потери(потери металла,- стали, механические и добавочные); mpcd=660·1=660 Вт- потери меди статора; mpbc=660·1=660 Вт- потери меди ротора.

13. Начальный пусковой ток и момент. Начальный пусковой ток и момент двигателя определяются положением точки К на окружности токов, соответствующих скольжению S=l(100%), пусковой момент двигателя в масштабе момента характеризуется отрезком КК2, то есть Мп=тмКК2 =4,2·77,3=324,66 Нм, а начальный пусковой ток в масштабе определяется отрезком ОК, то есть Iп=miOK=1·246,3= 246,3 А.

Если точка Д на окружности токов соответствует номинальному режиму работы двигателя, то кратность пускового момента и пускового тока оцениваются по состоянию отрезков:

14. Перегрузочная Задача № 1 способность двигателя. Перегрузочная способность двигателя оценивается отношением максимального момента Мм к номинальному Мн . Для определения максимального момента двигателя на круговой диаграмме из точки О2 проводим перпендикуляр к линии электромагнитной мощности (НТ) и продолжаем его до пересечения с окружностью токов в точке g. Из точки g проводим прямую параллельно оси ординат до встречи с линией НТ в точке е. Отрезок ge в масштабе моментов определяет величину максимального момента, то есть:

Мм=тмge=4,2·108,5=455,7 Н·м

Рабочие характеристикиасинхронного двигателя строим в зависимости от полезной мощности на валу двигателя P2, откладываемой по оси абсцисс в единицах мощности или в относительных единицах (о. е.). На Задача № 1 оси ординат в соответствующем масштабе откладываем следующие величины двигателя:

n – частота вращения ротора, об/мин; M – вращающий момент, Н·м; I1 – значение величины тока статора, А; P1 – потребляемая из сети мощность, Вт или кВт; η – КПД , %; cosφ – коэффициент мощности.

Все эти данные определяем по круговой диаграмме для шести точек по полезной мощности : P2i = 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; 1,25; от Pн. При этом, прежде всего, определяем рабочую точку на круговой диаграмме, соответствующую заданному значению полезной мощности P2i. Для этого находим длину отрезка прямой, соответствующую заданному значению P2i на диаграмме, например, для мощности P2i=Pн это отрезок Дb=Pн/mp= 18,5/0,66=28 мм. Этот отрезок встраивают между Задача № 1 окружностью токов и линией полезной мощности перпендикулярно к диаметру окружности токов Hh. Таким образом находят рабочую точку Д, соответствующую номинальной мощности Рн. Аналогично определяем рабочие точки на круговой диаграмме и при других заданных значениях полезной мощности двигателя P2i по соответствующим величинам отрезков, длина которых принимается из следующего ряда значений: (0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; 1,25) Дb.


Частота вращения ротора двигателя в каждой рабочей точке пi вычисляется из соотношения: ni=n1(1 - S)

где Si - величина скольжения в i - той точке, определяемая непосредственно из круговой диаграммы;

ni - частота вращения магнитного поля двигателя, которую определяем из зависимости ni = 60f1/p.=60·50/2=1500 об/мин. В индивидуальном задании приведено значение номинальной Задача № 1 частоты вращения ротора двигателя nн, которая меньше n1 на величину скольжения SH=(2-6)%, т.е. nн=n1(1 – SH).

Значение величин ni, Mi, I1i, P1i, ηi и cosφ1 оцениваем при соответствующем значении P2i непосредственно из круговой диаграммы, а результаты заносим в таблицу. Рабочие характеристики асинхронного двигателя строим по данным таблицы на листе миллиметровой бумаги.


documentazeqlbt.html
documentazeqsmb.html
documentazeqzwj.html
documentazerhgr.html
documentazeroqz.html
Документ Задача № 1