Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь.

Примерами иррациональных чисел служат корни из натуральных чисел, не являющихся квадратами натуральных чисел. Например, , . Иррациональными являются числа ; . Множество иррациональных чисел обозначают буквой .

Пример 1.10.Доказать, что - иррационально число.

Решение.Предположим, что - рациональное число. Очевидно, оно не является целым, а поэтому , где и - несократимая дробь; значит, числа и взаимно простые. Так как , то , то есть .

Последнее равенство означает, что , откуда , то есть - сократимая дробь, что противоречит условию. Следовательно, сделанное предположение о рациональности числа неверно и является иррациональным числом.


documentazfgbwr.html
documentazfgjgz.html
documentazfgqrh.html
documentazfgybp.html
documentazfhflx.html
Документ Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь.